燃灯佛是释迦牟尼的老师，释迦牟尼成佛就是由他授记的。据《瑞应本起经》记载，释尊为菩萨时，名叫儒童。有一次，他看见有人卖青莲花，就买了5枝献给燃灯佛。又有一次，他跟燃灯佛外出弘法时路遇泥泞，他脱下衣服铺在地上，请老师从上面走过。通过这两件事，燃灯佛慧眼识才，就对儒童授记说：“是后九十一劫，名贤劫，汝当作佛，号释迦文如来。”此外，在佛经中所记载的许多佛、菩萨都曾是他座下的徒弟。
弥勒佛铜佛像届时将托生于此城中一个名叫修梵摩的大臣家中，降生、出家、成道、说法，其经历一如释迦牟尼佛。于华林园龙华树下成正觉，以三会说法化度无量无边的众生。初过去之弥勒，值佛而修得慈心三昧，故称为慈氏。乃至成佛，犹立是名也（所以虽然名义上称之为“弥勒佛”，实际上其仍为菩萨）
三世指过去(前世、前生)、现生(现世、现生)、未来(来世、来生)三世。正中为现在佛，即释迦牟尼佛；左侧为过去佛，即燃灯佛，佛经说他生时身边一切光明如灯，亦说释迦未成佛时，燃灯佛曾为他“授记”，预言将来成佛的事；右侧为未来佛，即弥勒佛，佛经讲他将继承释迦的佛位而成佛，所以叫未来佛。