在旋转状态下叶片承受很大的离心力，增加了刚度，因此，一般情况下叶片的动频率高于其”频率，式中几为工作条件下的动频率;人为室温条件下的静频率;E:、凡。分别为工作温度和室温时叶片材料弹性模量;B称为动频系数.f.和B可由计算或试验求得。叶片团有绷率计算上面讨论了叶片的激振力频率和叶片振动的危险振型。为了防止在运行中产生这些危险振动，必须算出与其相应的叶片固有频率，以便在叶片设计中充分考虑将它们与激振力频率调开。叶片固有频率有各种计算方法，各有其适用的范围。叶片作为弹性梁振动方程的解，计算公式简单，适用于直叶片;能t法计算扭叶片的基调频率方便可行;中等叶高成组扭叶片可采用改进的变形谐调法。随着电子计算机的广泛应用和计算技术的发展，长叶片普遍采用弯扭联合振动法和有限元法计算叶片频率及振型，使计算值更接近于实际值。但Δt太大，会在原始数据中引起低频和高频分量的混淆，不能真实反映原信号x（t）的全部情况，影响分析的精度。

涡轮工作叶片的振动特性分析

本例以分析涡轮叶片的固有振动特性为主，忽略阻尼的作用，故为对无阻尼自由振动系统的分析研究。

涡轮工作叶片是燃气轮机中***的零部件之一，在高温高压下，承受离心力和气动力,以及振动、腐蚀、氧化等作用，工作环境十分恶劣，因此叶片故障时有发生，约占燃气轮机事故的40％以上 ，造成的损失也往往占燃气轮机事故损失的一半左右。从这个意义上说，一台燃气轮机性能的好坏取决于叶片设计的合理与否。目前，通过加长叶片(增大流通面积)，和提高机组转速(增大叶片承受能力)来满足发电及各种动力装置容量的急速扩大，是可行且普遍的方法。这不仅导致叶片的工作应力增大，更为重要的是，还会导致叶片在其工作转速的范围内发生共振从而产生故障，高周疲劳的可靠性也因而降低。因此，对叶片的振动特性进行分析研究，以确保其在发动机工作转速范围内不发生共振并提高其高周疲劳的可靠性是非常重要的。研究叶片固有振动特性以排除叶片故障，提高可靠性，一直是燃气轮机设计、生产和使用中十分关注的问题。由于风电机组叶片受到阵风推力产生的轴向方向上的载荷巨大，风速的微小变化就会引起轴向力较大的变化，引起叶片在轴向方向上振动，所以设计合理的控制系统对叶片进行降载减振将降低叶片，轮毂以及其他相关部件载荷，对风电机组的运行寿命起着至关重要的作用。

叶片是叶轮机械的关键零部件,其工作环境恶劣,同时受高离心力、稳定气流力和交变气流激振力的作用,是故障多发件。叶片失效原因主要有机械损伤、高温损伤、高温暴露、蠕变失效、疲劳失效和腐蚀。其中疲劳失效是***的一个原因,它往往导致叶片断裂。研究叶片的减振方法有较大的工程意义。目前已有一些较成熟的减振技术,如干摩擦阻尼和蜂窝密封减振,前者通过特殊的结构设计达到减振的目的，后者则能加剧气流扰动,提高气流的能量耗散,减小气流激振。这些方法虽有明显的减振作用,但效果有限,且其结构固定,无法实现参数的调整。另外,有学者研究应用反旋流措施来提高转子稳定性，通过向密封间隙喷入逆向气流来减小密封间隙内的旋流。反旋流只有在合适的流速和流量下才能起到抑振的作用,否则就会导致振动失稳,且反旋流结构复杂,设计时计算困难,因此其工程应用并不多。本文研究的吸气方法从新的角度来改善叶顶间隙的气流特性,较反旋流技术有较大的优势。涡轮工作叶片的振动特性分析本例以分析涡轮叶片的固有振动特性为主，忽略阻尼的作用，故为对无阻尼自由振动系统的分析研究。