立方体有11种不同的展开图,即是说,我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形,能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体,因此立方体堆砌也是四维的正堆砌,定购几何教具,又是柏拉图立体中有偶数边面正方形面的,因此它是柏拉图立体中的环带多面体。
将立方体沿对角线切开,能得到6个全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱长与侧棱长之比为2:√3)将其正方形面贴到原来的立方体上,能得到菱形十二面体(两两共面三角形合成一个菱形)。
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